[백준] 후위표기식(1918) - Python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1918

문제 이해

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

 

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

 

이 문제를 처음 봤을 때 너무 어려웠다. 어떤 방식으로 스택에 추가해줘야 하는 지 생각하는 것이 어려웠다.

주요 로직은 문자인지 판별 후 문자면 answer 문자열에 추가해준다.

그 다음 판별 조건은 (, ), *, /, +, - 이다.

1) "(" 인 경우

 

1) "(" 인 경우

일단 ( 가 들어오면 스택에 무슨 값이 있는지 신경을 쓰지 않고 넣어주면 된다.

2)  * ,  / 인 경우

* 혹은 / 가 들어오면 스택에 *, / 가 있는지 확인한 후 먼저 들어가 있는 값들을 전부 pop해준 후 스택에 추가해주면 된다.

3) + , - 인 경우

+ 혹은 -가 들어오면 스택의 마지막 값이 ( 가 아니면 +,-가 우선순위가 아니기 때문에 전부 pop해준다. ( 면 우선순위이기 때문에 스택에 추가해준다.

4) ")" 인 경우

)가 들어오면 스택의 -1 인덱스 값까지 전부 제거한 후 마지막에 pop을 통해 (를 제거한다.

 

마지막까지 스택에 남아있는 값들은 전부 pop해서 순서대로 answer 문자열에 더해준다.

코드

import sys

con = sys.stdin.readline()
stack = []
answer = ""
for i in con:
  if i.isalpha():
    answer+= i
  elif i == "(":
    stack.append(i)
  elif i == "*" or i == "/":
    while stack and (stack[-1] == "/" or stack[-1] == "*"):
      answer += stack.pop()
    stack.append(i)
  elif i == "+" or i == "-":
    while stack and stack[-1] != "(":
      answer += stack.pop()
    stack.append(i)
  elif i == ")":
    while stack and stack[-1] != "(":
      answer += stack.pop()
    stack.pop()
while stack:
  answer += stack.pop()
print(answer)